Programma corso:

Struttura del corso
Argomenti Concetti chiave Studi di casi e applicazioni (alcuni esempi) Testi Ore di didattica Ore di studio
Regimi di capitalizzazione e attualizzazione (richiami) Regimi a interesse semplice, anticipato, composto. Equivalenza tra tassi.
Forza di interesse.
Scindibilità.		 Valutazione di importi monetari. STZ, cap.1 (dal par..5 al par. 16 compresi)
STZ, par. 4.5.1		 2 4
Rendite e costituzione di un capitale Generalità sulle rendite, montante e valore attuale dei vari tipi di rendita. Indici temporali. Esempi di rendite e di problemi di costituzione di un capitale. STZ, cap.2 (par. 1,2,3,4,5) , cap.3 (par.1,2) 4 14
Indici temporali di un flusso di pagamenti Scadenza media aritmetica, scadenza media e duration Esercizi dall’eserciziario STZ, cap.2 (par. 6) 2 4
Ammortamenti Generalità sugli ammortamenti, Ammortamento italiano, francese, americano. Nuda proprietà e usufrutto. Applicazioni del concetto di ammortamento. STZ, cap.3
(par.3,4,5,6,7,9)		 4 12
Problemi di valutazione Criteri di scelta: il pay-back, il risultato economico attualizzato (REA), il tasso interno di rendimento (TIR). Applicazioni dei criteri di scelta a investimenti reali e finanziari. STZ, cap.4 4 10
Titoli obbligazionari Struttura per scadenza dei tassi di interesse, pricing di obbligazioni. Zero-coupon bond.
Tassi spot e forward		 STZ , cap.5 (par.1,2) 4 4
Misura e gestione rischio di tasso Duration, convexity, cenni di immunizzazione Rischio di tasso per titoli con e senza cedola STZ , cap.5 2 4
Funzioni di più variabili Dominio, codominio, Curve di livello, funzioni lineari e quadratiche, funzioni limitate, funzioni omogenee, funzioni concave e convesse Funzioni lineari, quadratiche, omogenee, esempi economici S-B cap 3 cenni 2
Calcolo differenziale in più variabili
 
 
 
 		 Derivate parziali, gradiente, matrice hessiana, teorema di Schwarz, differenziale primo e secondo, funzioni derivabili con continuità, Formula di Taylor Derivate, differenziale
Matrice hessiana Polinomio di Taylor		 S-B cap 4 (tranne 4.5, derivata direzionale, 4.7) 4  
 
 
 
 
Forme Quadratiche Definizione, segno della forma quadratica, vincoli lineari e matrici orlate Studio del segno di una forma quadratica S-B cap 6 (tranne 6.4) 4
Ottimizzazione libera Definizioni, condizioni del primo e del secondo ordine, applicazioni economiche Problemi di ottimizzazione libera S-B cap 7 (tranne 7.6) 4
Ottimizzazione vincolata con vincoli di uguaglianza Cenni alle funzioni implicite e Teorema di Dini, condizioni necessarie del primo ordine, condizioni sufficienti del secondo ordine, Problemi di ottimizzazione vincolata con uno o più vincoli di uguaglianza e funzioni implicite S-B paragrafo 5.1
Cap. 8 (tranne 8.3, 8.4, 8.6, 8.7)
Par. 9.3		 6

REGISTRAZIONE LEZIONI A.A. 2015-2016:

lezione 23022016       mate clef 23022016
lezione 25022016          mate clef 25022016
lezione 01032016          mate clef 01032016
lezione03032016    mate clef 03032016        esercizio tasso
lezione 08032016                     mate clef 08032016
lezione 10032016 prima parte     seconda parte           mate clef 10032016

lezione 15032016    mate clef 15032016
lezione 31032016           mate clef 31032016
lezione 05042016     mate clef 05042016
lezione 07042016      mate clef 07042016
lezione 12042016   mate clef 12042016
lezione 14042016      mate clef 14042016
lezione 19042016     mate clef 19042016
lezione 21042016     mate clef 21042016
lezione 26042016     mate clef 26042016
lezione 28042016       mate clef 28042016
lezione 03052016    mate clef 03052016
lezione 05052016     mate clef 05052016
lezione 10052016      mate clef 10052016
lezione 12052016    mate clef 12052016
lezione 17052016     mate 17052016
 

 Testi:

per la parte di analisi matematica:
-Simon C. P., Blume, L.E. (2002) Matematica 2 per l’Economia e le Scienze Sociali, Università Bocconi Editore, Milano. (SB)
per la parte di matematica finanziaria:
– Stefani S., Torriero A., Zambruno G. (2011), Elementi di matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare, IV Edizione, Giappichelli Editore, Torino (STZ)
Eserciziari:
-Cambini A., Carosi L.,  Martein  L., Elementi di algebra lineare e funzioni di più variabili, esercizi svolti, Giappichelli, Torino, 2014.
-Angoli A., Colli Franzone Bonzanini A., De Dionigi L., Matematica finanziaria e attuariale, Esercizi svolti, Giappichelli, Torino 2006.
-Bolamperti G., Ceccarossi G., Elementi di Matematica Finanziaria e cenni di programmazione lineare, Esercizi, Giappichelli Editore, Torino

FAC-SIMILE PROVA ESAME:

fac simile prova mate econ e finanza

ESERCIZI PER CASA:

Eserciziario Cambini Carosi Martein per casa(vecchia edizione)
Esercizi Cambini Carosi Martein per casa (nuova edizione 2014):
Cap 3: 3.1.3, 3.1.5, 3.1.8,
Cap.4: 4.1.2, 4.1.3,4.4.1, 4.7.2, 4.8.1, 4.8.2, 4.9.2, 4.9.4
Cap.5: 5.1.1, 5.2.1, 5.2.4, 5.2.5, 5.3.1, 5.3.4, 5.3.5,
Cap.6: 6.2.1, 6.2.2, 6.2.4, 6.2.5, 6.2.6, 6.2.10
esercizi ottimizzazione vincolata
ESERCIZI PARTE FINANZIARIA:
esercizi eserciziari
 
Questionario di valutazione
modello questionario